已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为sn,且sn=1/2anan+1,其中a1=1,求数列{an}的通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 06:48:16
sn=1/2anan+1的n和n+1为下标
an=n
可用数学归纳法证明,很简单的,你自己做做看吧
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我还是写一下吧
n=1时成立
假设当n=k时成立,即ak=k,Sk=1+2+…+k=k+k*(k-1)/2=(k/2)(k+1)
当n=k+1时,
Sk=(1/2)ak*a(k+1)=(k/2)*a(k+1)=(k/2)(k+1)
所以ak=k+1 成立
综上所述,an=n成立。
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
已知数列{an}的各项为正,且sn=1/2(an+1/an),求an?
已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218.
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
设数列{an}是公差不为零的等差数列,a5=6
已知等差数列{an}的公差为2,a1=3,前n项和为Sn,则无穷数列{1/Sn}的各项之和是?
已知数列{an}是公差为d的等差数列,
已知数列{an〕的前n项和Sn=(a^n)-1(a为非零常数),问数列{an}是什么数列?并加以证明。
已知无穷数列{an}前n项和Sn=(an/ 3)-1,则数列{an}的各项和
设数列{an}是公差不为零的等差公式,Sn是数列{an}的前n项和,且S3的平方=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通项公式.